Bonjour,
Dans la période du jour de l'an, à Paris au début du XXe, même si l'on faisait flèche de tout bois pour oblitérer le courrier, les timbres à date habituels servaient aussi, y a pas de raison.
L'absence de bloc dateur est comme l'a dit René, caractéristique du jour de l'an, et volontaire de la part de la plupart des bureaux parisiens. A rapprocher des délais rallongés d'acheminement/distribution, qui rendaient les indications du dateur peu utiles (je pense que ça correspond surtout aux cartes à découvert ou aux cartes de visite sous enveloppe); de plus l'absence du bloc dateur évitait toutes ses manipulations (risque de perte des éléments) en période de surchauffe.
Bruno