bonjour,
pour être précis, ce n'est pas un timbre de bureau ambulant proprement dit, mais un timbre de bureau d'échange.
Il ne me semble pas qu'il existe d'ambulant depuis St-J.-de-Luz dans ces années-là.
La convention franco-espagnole de 1859 met en relation comme bureaux d'échange, entre autres, Irun et Bayonne (et pas St-J.-de-Luz, qui est le point d'entrée français géographique). Il y a alors quatre échelons d'entrée en France, selon la destination du courrier.
Le premier échelon est St-J.-de-Luz, pour le courrier destiné au Pays Basque, avec un timbre ESPAGNE PAR ST JEAN DE LUZ (Noël 755 assez rare), qui date de la convention précédente.
Le deuxième échelon est Bayonne, pour les courriers pouvant être acheminés sur le sud-ouest, Bayonne, Pau, les Landes, etc, avec un timbre ESPAGNE 2 ST JEAN-DE-LUZ 2 (Noël 757, plus fréquent).
Le troisième échelon est le service ambulant que tu montres, qui utilisait entre autres ce timbre ESP ST JEAN-DE-LUZ 3 AMB A. (Noël 782). Le seul bureau de poste ambulant possible (en 1860/1862) pour héberger ce bureau ambulant d'entrée est le Bayonne à Bordeaux 1° (montant) créé en juin 1857, et renommé en décembre 1857 Bordeaux à Bayonne 2° (donc descendant, il faut croire qu'il s'y traitait les dépêches à son arrivée en gare, avant la remise au bureau montant). Voir Lux, Poste ferroviaire, Tome II fascicule 1. Les courriers traités étaient destinés à la région bordelaise, mais aussi (et surtout) à la ligne de Toulouse, Cette, Marseille. Timbre fréquent.
Enfin, le quatrième échelon est celui de Paris, avec un timbre ESPAGNE 4 ST JEAN-DE-LUZ 4 (Noël 759, très fréquent), pour les courriers vers Paris, le reste de la France et l'Europe du Nord et Est (voire les pays d'outre-mer via London).
On supposera que les espagnols du bureau central de Madrid ont des instructions pour placer chaque lettre dans la bonne dépêche en fonction de sa destination, que chaque dépêche fermée est adressé à son bureau d'échange correspondant (1, 2, 3, 4), et qu'elle est ouverte par le sus-dit bureau, et par personne d'autre.
D.
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dubito, ergo sum