A cette époque, Lyon était bien un des bureaux d'échange avec l'Italie et devait donc vérifier le poids des objets en valeur déclarée (article 1031 de l'Instruction Générale de 1904 en vigueur alors).
Quant à la censure, après quelques vicissitudes avec l'Italie (voir l'ouvrage de Jérôme Bourguignat sur "Le contrôle douanier postal et télégraphique français pendant la première guerre mondiale" publié au début de l'année par l'Académie de philatélie) jusqu'en 1916, un accord s'est appliqué sur le fait que les objets étaient vérifiés à l'arrivée.
C'est donc probablement à Milan que les vérificateurs ont dû juger que cette lettre n'était pas conforme (insertion de valeurs prohibées?) et l'ont refoulée. La lettre devait être accompagnée d'un papillon justifiant ce renvoi.
En ce qui concerne les différences de poids, les postiers savent bien que les balances pouvaient varier, surtout l'hiver en conditions d'humidité et de variations de température: 24 ou 25 g ne semblent pas avoir justifié autre chose que la simple annotation de l'enveloppe. Les cachets de cire de la censure italienne donnent peut-être raison au bureau de Lyon gare puisque Paris reconnaît un poids identique au départ malgré ce surplus.